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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Qua Set 17, 2008 15:52

Você faz parte de um grupo de 7 pessoas para os quais são sorteados 3 prêmios diferentes. Se cada pessoa não pode receber mais que um prêmio, o número de possibilidades que você tem de ser premiado é? Resp-15

eu tenho o cálculo dessa questão, foi feito por combinação C6,2 = 6/2! (4!)= 15, porém não entendi pq C6,2, alguém pode me explicar?
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Molina » Sex Set 19, 2008 22:20

Rejane Sampaio escreveu:Você faz parte de um grupo de 7 pessoas para os quais são sorteados 3 prêmios diferentes. Se cada pessoa não pode receber mais que um prêmio, o número de possibilidades que você tem de ser premiado é? Resp-15

eu tenho o cálculo dessa questão, foi feito por combinação C6,2 = 6/2! (4!)= 15, porém não entendi pq C6,2, alguém pode me explicar?


Boa noite.

Vamos por parte. De início 4!\neq15
Quanto ao resultado ser 15, você tem certeza disso?
Vou tentar fazer e assim que conseguir posto aqui.

Bom estudo!
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor fabiosousa » Ter Set 23, 2008 18:01

Olá Rejane!


Molina, sobre o fatorial, parece que a Rejane quis escrever assim:

C_{6,2} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = 15

Pensei no problema e comento o seguinte:

Como pede-se o "número de possibilidades que você tem de ser premiado", dentre as 7 pessoas, de início já consideramos uma pessoa com prêmio, você.

Então, os 2 prêmios restantes ficarão entre as 6 pessoas restantes.

Refazendo a pergunta, temos: de quantas maneiras os 2 prêmios podem ser sorteados entre as 6 pessoas?
Daí a combinação C_{6,2}.

Note que aqui pode haver outra dúvida que é a seguinte:
Por que não arranjos A_{6,2}, já que os prêmios são diferentes, e a ordem fará diferença para os premiados? :)
Pois é, a ordem dos 2 outros prêmios fará diferença para os 6 outros premiados, mas não para você.


Mas agora, eu deixo outra dúvida pendente: o número de possibilidades ainda não teria que ser multiplicado por 3 (ou somado 3 vezes)?

C_{6,2} são as possibilidades de premiação caso você receba um prêmio do tipo 1 (sendo distribuídos os prêmios 2 e 3).
ou
C_{6,2} são as possibilidades de premiação caso você receba um prêmio do tipo 2 (sendo distribuídos os prêmios 1 e 3).
ou
C_{6,2} são as possibilidades de premiação caso você receba um prêmio do tipo 3 (sendo distribuídos os prêmios 1 e 2).

Até mais!
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Qui Set 25, 2008 10:43

Obrigada pela ajuda! :y: através dessas possibilidades já posso fazer uma outra análise da questão.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)


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