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Binomial, Normal?

Binomial, Normal?

Mensagempor guipomper » Sáb Mar 26, 2011 20:55

Galera aqui do fórum, vocês me ajudaram bastante da última vez então eu vou recorrer a vocês de novo, hehe.
Esse exercício é sobre Binomial. Só que eu não consegui usá-la pra resolver, porque dessa forma eu teria que, na parte (a), calcular a de toooodos os números de 34 a 45. Então tentei resolver por Normal, mas óbvio que não deu certo. Se puderem me ajudem!

Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja:

(a) entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo;

(b) no máximo 30 domicílios com TV a cabo;

(c) mais do que 36 domicílios com TV a cabo.


brigadão!
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Re: Binomial, Normal?

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Mar 26, 2011 21:20

Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de
que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja:

(a) Entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo;

Seja X: número de domicílios com TV a cabo, dentre os 200 selecionados. Então, X~b(200;0,2)

Do MINITAB, temos a distribuição de probabilidade:
Binomial with n = 200 and p = 0,2
tabela.GIF


Assim, a probabilidade do número de domicílios com TV a cabo estar entre 34 e 45 domicílios inclusive é
P34?X?45= PX= 34+PX= 35+?+PX= 45= 0,0417120+0,0494585+?+0,0461442= 0,711

(b) No máximo 30 domicílios com TV a cabo.
PX?30=PX =0+PX= 1+?+PX= 30=0+0+?+0,014745= 0,0430

(c) Repita os itens (a) e (b) usando a aproximação pela normal e compare os resultados.
Sendo X~b(200;0,20), então

EX= np= 200×0,20= 40 e VarX= np1-p= 200×0,20×(1-0,20)= 32

Logo, a distribuição de X é aproximadamente igual à distribuição de probabilidade de Y, em que Y~ N(40,32).
Assim, utilizando a tabela da distribuição normal, temos:

c1): P34?X?45
P34?X?45?P34?Y?45=
P34-4032?Z?45-4032=P-1,
06?Z?0,88=PZ?0,88-PZ?-1,06=PZ?0,88-PZ?1,06=PZ?0,88-1-PZ?1,06=0,67

C2): PX?30
PX?30?PY?30=PZ?30-4032=PZ?-1,77=PZ?1,77=1-PZ?1,77=1-A1,77
=1-0,9616=0,0384
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Re: Binomial, Normal?

Mensagempor guipomper » Sáb Mar 26, 2011 21:37

Felipe, brigado mesmo cara, mas eu já tinha feito pelo minitab, hehe. O problema é que esse exercício faz parte de uma lista que eu preciso entregar e tudo mais. Então eu precisaria da resolução, é isso que não estou conseguindo...
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


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Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
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isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


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Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: