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Binomial, Normal?

Binomial, Normal?

Mensagempor guipomper » Sáb Mar 26, 2011 20:55

Galera aqui do fórum, vocês me ajudaram bastante da última vez então eu vou recorrer a vocês de novo, hehe.
Esse exercício é sobre Binomial. Só que eu não consegui usá-la pra resolver, porque dessa forma eu teria que, na parte (a), calcular a de toooodos os números de 34 a 45. Então tentei resolver por Normal, mas óbvio que não deu certo. Se puderem me ajudem!

Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja:

(a) entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo;

(b) no máximo 30 domicílios com TV a cabo;

(c) mais do que 36 domicílios com TV a cabo.


brigadão!
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Re: Binomial, Normal?

Mensagempor FilipeCaceres » Sáb Mar 26, 2011 21:20

Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de
que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja:

(a) Entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo;

Seja X: número de domicílios com TV a cabo, dentre os 200 selecionados. Então, X~b(200;0,2)

Do MINITAB, temos a distribuição de probabilidade:
Binomial with n = 200 and p = 0,2
tabela.GIF


Assim, a probabilidade do número de domicílios com TV a cabo estar entre 34 e 45 domicílios inclusive é
P34?X?45= PX= 34+PX= 35+?+PX= 45= 0,0417120+0,0494585+?+0,0461442= 0,711

(b) No máximo 30 domicílios com TV a cabo.
PX?30=PX =0+PX= 1+?+PX= 30=0+0+?+0,014745= 0,0430

(c) Repita os itens (a) e (b) usando a aproximação pela normal e compare os resultados.
Sendo X~b(200;0,20), então

EX= np= 200×0,20= 40 e VarX= np1-p= 200×0,20×(1-0,20)= 32

Logo, a distribuição de X é aproximadamente igual à distribuição de probabilidade de Y, em que Y~ N(40,32).
Assim, utilizando a tabela da distribuição normal, temos:

c1): P34?X?45
P34?X?45?P34?Y?45=
P34-4032?Z?45-4032=P-1,
06?Z?0,88=PZ?0,88-PZ?-1,06=PZ?0,88-PZ?1,06=PZ?0,88-1-PZ?1,06=0,67

C2): PX?30
PX?30?PY?30=PZ?30-4032=PZ?-1,77=PZ?1,77=1-PZ?1,77=1-A1,77
=1-0,9616=0,0384
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Re: Binomial, Normal?

Mensagempor guipomper » Sáb Mar 26, 2011 21:37

Felipe, brigado mesmo cara, mas eu já tinha feito pelo minitab, hehe. O problema é que esse exercício faz parte de uma lista que eu preciso entregar e tudo mais. Então eu precisaria da resolução, é isso que não estou conseguindo...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59