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por guipomper » Sáb Mar 26, 2011 20:55
Galera aqui do fórum, vocês me ajudaram bastante da última vez então eu vou recorrer a vocês de novo, hehe.
Esse exercício é sobre Binomial. Só que eu não consegui usá-la pra resolver, porque dessa forma eu teria que, na parte (a), calcular a de toooodos os números de 34 a 45. Então tentei resolver por Normal, mas óbvio que não deu certo. Se puderem me ajudem!
Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja:
(a) entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo;
(b) no máximo 30 domicílios com TV a cabo;
(c) mais do que 36 domicílios com TV a cabo.
brigadão!
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guipomper
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por FilipeCaceres » Sáb Mar 26, 2011 21:20
Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de
que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja:
(a) Entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo;
Seja X: número de domicílios com TV a cabo, dentre os 200 selecionados. Então, X~b(200;0,2)
Do MINITAB, temos a distribuição de probabilidade:
Binomial with n = 200 and p = 0,2
Assim, a probabilidade do número de domicílios com TV a cabo estar entre 34 e 45 domicílios inclusive é
P34?X?45= PX= 34+PX= 35+?+PX= 45= 0,0417120+0,0494585+?+0,0461442= 0,711
(b) No máximo 30 domicílios com TV a cabo.
PX?30=PX =0+PX= 1+?+PX= 30=0+0+?+0,014745= 0,0430
(c) Repita os itens (a) e (b) usando a aproximação pela normal e compare os resultados.
Sendo X~b(200;0,20), então
EX= np= 200×0,20= 40 e VarX= np1-p= 200×0,20×(1-0,20)= 32
Logo, a distribuição de X é aproximadamente igual à distribuição de probabilidade de Y, em que Y~ N(40,32).
Assim, utilizando a tabela da distribuição normal, temos:
c1): P34?X?45
P34?X?45?P34?Y?45=
P34-4032?Z?45-4032=P-1,
06?Z?0,88=PZ?0,88-PZ?-1,06=PZ?0,88-PZ?1,06=PZ?0,88-1-PZ?1,06=0,67
C2): PX?30
PX?30?PY?30=PZ?30-4032=PZ?-1,77=PZ?1,77=1-PZ?1,77=1-A1,77
=1-0,9616=0,0384
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FilipeCaceres
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por guipomper » Sáb Mar 26, 2011 21:37
Felipe, brigado mesmo cara, mas eu já tinha feito pelo minitab, hehe. O problema é que esse exercício faz parte de uma lista que eu preciso entregar e tudo mais. Então eu precisaria da resolução, é isso que não estou conseguindo...
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guipomper
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Estatística
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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