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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Sex Set 12, 2008 23:20

Por favor, me ajude com essa questão.

Transpetro- 2006 Em um posto de observação foi montado um sinaleiro de formato pentagonal e em cada um de seus vertices foram colocadas duas lâmpadas de cores distintas, escolhidas entre 5 vermelhas e 5 verdes. Convenciona-se que, para a transmissão de uma mensagem, não pode ser acesa mais do que uma lâmpada por vértice, e que o número mínimo de vértices iluminados deve ser três. Se, cada vez que um conjunto de lâmpadas é aceso, transmite-se uma mensagem, o total de mensagens que podem ser transmitidas por esse sinaleiro é: resp- 192
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor admin » Ter Set 16, 2008 20:07

Olá Rejane Sampaio, boas-vindas!

Sugiro dividir em 3 casos: 3 vértices acesos, 4 vértices acesos e 5 vértices acesos.
Lembrando que um vértice aceso significa uma única lâmpada acesa no vértice correspondente.

Para simplificar, considere a seguinte nomeação:
A: vértice com uma lâmpada vermelha acesa;
B: vértice com uma lâmpada verde acesa;

Caso 1) 3 vértices acesos
1A e 2B = C_{5,1} \cdot C_{4,2}
2A e 1B = C_{5,2} \cdot C_{3,1}
3A = C_{5,3}
3B = C_{5,3}

Caso 2) 4 vértices acesos
1A e 3B = C_{5,1} \cdot C_{4,3}
2A e 2B = C_{5,2} \cdot C_{3,2}
3A e 1B = C_{5,3} \cdot C_{2,1}
4A = C_{5,4}
4B = C_{5,4}

Caso 3) 5 vértices acesos
1A e 4B = C_{5,1} \cdot C_{4,4}
2A e 3B = C_{5,2} \cdot C_{3,3}
3A e 2B = C_{5,3} \cdot C_{2,2}
4A e 1B = C_{5,4} \cdot C_{1,1}
5A = C_{5,5}
5B = C_{5,5}

Bons estudos!
Fábio Sousa
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Qua Set 17, 2008 12:43

muito obrigada Fábio, agora entendi. Mas achei essa questão bem complicada!
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Angela Aguiar » Sex Abr 13, 2012 21:32

Fabiosousa,


Boa noite, tenho uma dúvida na sua resolução.
Quando você cita a combinação envolvendo as lâmpadas verdes "B", você considerou 4 luzes, num universo de 5, e, ainda, foi reduzindo para 3, 2..., ou seja, n=4 e não n=5. O mesmo não aconteceu com a lâmpadass vermelhas "A" , essas você considerou n=5.
Não consegui enxergar no enunciado nada que me indicasse esse passo.
Vou abusar de seu conhecimento e fazer mais uma pergunta. É possível a resolução por meio da permutação circular com repetição? Obrigada
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Neilson » Ter Mai 01, 2012 01:23

no caso dessa questao, quando estao os 5 vertices acesos, considerando que existam 4 luzes vermelhas acesas, haverá 1 verde acesa (4A e 1B), 3 vermelhas implicarão em 2verdes (3A e 2B) e assim por diante (2A e 3B, 1A e 4B).

quando vc calcula a combinação de se ter uma lampada acesa de uma cor das 5 lampadas possiveis, sobram depois apenas 4 outras lampadas para 4 posições possiveis, não importando a ordem em q elas aparecerão, por isso nao cabe aqui usar permutação circular

espero ter ajudado
Neilson
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59