-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 480738 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 542467 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 506198 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 735448 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2182176 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por fernandocez » Sáb Mar 05, 2011 00:01
Oi pessoal fera em Matemática. Tô tentando resolver uma questão que acho ser Anál. comb.
34. O número de subconjunto de A = {1, 2, 3, 4} que contém ou elemento 2 ou o elemento 3 é:
resposta: 12
Eu não consegui chegar esse número, eu encontrei.
(2),(1,2),(2,4),(1,2,4)
(3),(1,3),(3,4),(1,3,4)
8 combinações. Faltou 4.
-
fernandocez
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 131
- Registrado em: Seg Fev 14, 2011 15:01
- Localização: São João de Meriti - RJ
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: licenciatura em matemática
- Andamento: formado
por Renato_RJ » Sáb Mar 05, 2011 05:04
Boa noite Fernando....
Editei o meu post pois vi que eu tinha cometido um engano com a combinatória... Mas o problema não limita o número máximo de elementos de cada subconjunto ?
[ ]'s
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
-
Renato_RJ
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 306
- Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado em Matemática
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Sáb Mar 05, 2011 10:07
ObservaçãoSubconjuntos contendo o elemento 2 ou o elemento 3 significa que ele pode conter:
- o elemento 2, mas não o elemento 3;
- o elemento 3, mas não o elemento 2;
- os elemento 2 e 3;
Por exemplo, no subconjunto {1, 2, 3} podemos afirmar que ele contém o elemento 2 ou o elemento 3.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por Renato_RJ » Sáb Mar 05, 2011 15:35
Exatamente prof. Luiz... Eu fiz umas contas aqui e acabei achando mais de 12 subconjuntos, estaria certo isso ?? Pois fiz subconjuntos com 1, 2 e 3 elementos, aí dá mais de 12... Se eu fizer somente com 1 e 2 elementos, consigo os 12, veja:
Mas se eu acrescentar os subconjuntos com 3 elementos, a contagem passa dos 12, essa linha de pensamento está certa ou estou errando em algum lugar ? Por exemplo, eu não posso considerar o caso (2,3) e (3,2) ? Eles deveriam ser considerados como repetição já que seus elementos são os mesmos mas em ordem diferente ?
[ ]'s
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
-
Renato_RJ
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 306
- Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado em Matemática
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Sáb Mar 05, 2011 16:03
Os conjuntos A={1, 1, 1, 2, 2, 3, 3} e B={3, 2, 1, 2, 1, 1, 3} representam na verdade o mesmo conjunto C = {1, 2, 3}.
Além disso, vamos tomar cuidado com a notação!
Por convenção,
é uma n-upla ordenada, isto é, um ponto em
. Já
é um conjunto com
n elementos (obviamente, aqui estou considerando que cada elemento
é distinto dos outros para que o conjunto tenha
n elementos).
Por exemplo, A=(1, 2) é um ponto no plano (que obviamente é distinto de B=(2, 1)), mas A={1, 2} é o conjunto formado pelos elementos 1 e 2 (que obviamente é igual ao conjunto B={2, 1}).
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por fernandocez » Sáb Mar 05, 2011 18:55
LuizAquino escreveu:ObservaçãoSubconjuntos contendo o elemento 2 ou o elemento 3 significa que ele pode conter:
- o elemento 2, mas não o elemento 3;
- o elemento 3, mas não o elemento 2;
- os elemento 2 e 3;
Por exemplo, no subconjunto {1, 2, 3} podemos afirmar que ele contém o elemento 2 ou o elemento 3.
Oi Luiz eu li o que vcs escreveram acima, mas continuo em dúvida. Então eu poderia acrescentar os subconjuntos (1,2,3), (2,3,4),(1,2,3,4)... Mas quando fala ou 2 ou 3, são os elemento número 2 e número 3? Ou é a quantidade de elementos no subconjuntos? Pensei que seria uma questão simples. Obrigado a força.
-
fernandocez
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 131
- Registrado em: Seg Fev 14, 2011 15:01
- Localização: São João de Meriti - RJ
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: licenciatura em matemática
- Andamento: formado
por LuizAquino » Sáb Mar 05, 2011 19:19
fernandocez escreveu:Mas quando fala ou 2 ou 3, são os elemento número 2 e número 3? Ou é a quantidade de elementos no subconjuntos? Pensei que seria uma questão simples.
Como disse anteriormente, quando a questão diz que o subconjunto contém o elemento 2 ou o elemento 3, ela está querendo que o subconjunto formado possua o elemento 2 ou o elemento 3. Por exemplo, qualquer um dos subconjuntos a seguir atende esse requisito: {2}, {3}, {1, 2}, {3, 4}, {2, 3}, {1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4}, etc.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por fernandocez » Sáb Mar 05, 2011 20:55
Valeu Luiz e Renato. Agora entendi realmente forma 12 subconjuntos.
{2},{1,2},{2,4},{1,2,4}
{3},{1,3},{3,4},1,3,4}
{2,3},{1,2,3},{2,3,4},{1,2,3,4}
-
fernandocez
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 131
- Registrado em: Seg Fev 14, 2011 15:01
- Localização: São João de Meriti - RJ
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: licenciatura em matemática
- Andamento: formado
Voltar para Estatística
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Questão prova concurso combinatória
por fernandocez » Ter Mar 01, 2011 12:35
- 2 Respostas
- 2276 Exibições
- Última mensagem por fernandocez
Qui Mar 03, 2011 22:47
Estatística
-
- Questão prova concurso
por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 19:10
- 6 Respostas
- 3003 Exibições
- Última mensagem por fernandocez
Sáb Fev 26, 2011 22:29
Geometria Plana
-
- Questão prova concurso
por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 23:27
- 3 Respostas
- 2074 Exibições
- Última mensagem por fernandocez
Dom Fev 27, 2011 10:33
Funções
-
- Questão prova concurso (sen e cos)
por fernandocez » Qua Mar 02, 2011 11:26
- 13 Respostas
- 8404 Exibições
- Última mensagem por fernandocez
Dom Mar 13, 2011 12:18
Trigonometria
-
- Questão prova concurso com Latitude
por fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 23:38
- 2 Respostas
- 1465 Exibições
- Última mensagem por fernandocez
Qua Mar 02, 2011 11:27
Geometria Plana
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.