Dúvida em como extrapolar

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Dúvida em como extrapolar

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Dúvida em como extrapolar

Mensagempor patriciabolzan » Qui Fev 24, 2011 19:02

Boa Tarde!

Estou com o seguinte problema e não sei se minha dedução está certa...se puderem me ajudar!

Preciso fazer um laudo para determinar o coeficiente de conversão volumétrica de toros de madeira. A princípio para fazer esse laudo preciso determinar o número ideal de amostras. Essa determinação é feita considerando os toros utilizados no período de 12 meses. Basicamente para determinação do número ideal de amostras é utilizado a quantidade de toros utilizados neste período, e algumas volumetrias escolhidas ao acaso, servindo neste caso como amostras. Atualmente aceita-se para o laudo, que seja considerado os toros utilizados no período de 3 meses, sendo os dados obtidos extrapolados para os 12 meses. Aí vem minha dúvida: o que devo extrapolar é a quantidade de toras? por exemplo, se em 3 meses foram utilizadas 10 toras, supõe-se que em 12 meses foram utilizadas 40? Seria isso?
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Re: Dúvida em como extrapolar

Mensagempor Fissamoly » Seg Fev 27, 2017 11:50

you explain hoe to extrapolate without any problems! thanks for your efforts!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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