Dúvida anagrama

[renataf]

Quantos anagramas da palavra PARAFUSO começam por vogal? respota 10.080

Eu fiz, mas gostaria de saber se meu raciocínio está certo.
Como ele quer os q comecem por vogal e eu tenho 2 iguais, eu desconsidero um A e faço permutação normal, q vai dá permutação de 7 = 10.080.
Se fosse por exemplo a palavra BATATA, e ele quisesse os anagramas q começassem com vogal eu faria permutação de 3(BAT) ou de 4(BATT)?

[paulo testoni]

Hola.

Vc tem 4 vogais, sendo que 2 são repetidas, num total de 8 letras, então:

--4-- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

acima vc tem 8 celas, sendo que na primeira cela vc coloca as 4 vogais. Essas 4 vogais contam como se fossem uma única letra, então sobram: 8 - 1 = 7 letra para serem colocadas nas outras 7 celas vazias. Portanto:

4*7! = 20160 anagramas. Muita atenção agora, pois vc tem 2 vogais repetidas, logo:

20160/2 = 10080.

A outra dúvida sua é análoga a esse exemplo.

[renataf]

Obrigada Paulo!