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(( Analise combinatória ))

(( Analise combinatória ))

Mensagempor Roberta » Dom Jul 13, 2008 17:28

olá pessoal! :mrgreen:

Vcx poderiam me ajudar a resolver esta questão de Análise Comb?
Eu só não tenho a resposta :-P

Um grupo de 8 pessoas se hospedará em um hotel. De quantas formas elas poderão se arrumar, sendo 3 no quarto 2A, 3 no quarto 2B e 2 no quarto 2C?

a) 2.320 b)7.560 c)980 d) 1.120 e)3.680

Eu tentei C8,3 x C5,3 x C2,2 = 560 :-(
Mesmo sem fazer sentido, tentei A8,3 x A5,3 X A2,2 = 40.320 (muito...)
Tb tentei P3 x P3 x P2 X P3 = 432 :-(
Só pra não dizer que não tentei tudo... 2 x C8,3 x C8,2 = 3136 :-(


*** Ah.. outra perguntinha:
Em permutações circulares existe uma fórmula diferenciada se houver repetição de elementos??????

Obrigada! :mrgreen:
Roberta.gmail :-)
Roberta
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Re: (( Analise combinatória ))

Mensagempor fabiosousa » Dom Jul 13, 2008 19:23

Olá Roberta!

Sobre a sua outra pergunta, não é algo trivial.
Localizei uma discussão interessante, seguem os links, veja na seqüência:
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/ob ... 00171.html
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/ob ... 00187.html
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/ob ... 00194.html
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/ob ... 00211.html



Quanto ao problema, acredito que a idéia de sua primeira tentativa seja mesmo a base da resolução.
Adicionalmente, as 3 pessoas dos 56 modos para 2A, podem trocar de quarto com as 3 pessoas dos 10 modos do quarto 2B. Então, ainda temos o dobro das possibilidades calculadas, ou seja, 1120.
Para o quarto 2C continuará restando apenas um modo.
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Re: (( Analise combinatória ))

Mensagempor Roberta » Dom Jul 13, 2008 19:36

Obrigada pela ajuda, Fábio!

:mrgreen:
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Re: (( Analise combinatória ))

Mensagempor paulo testoni » Qua Out 01, 2008 11:35

Hola fabiosouza.

Colocando as 8 pessoas no quarto 2C, teríamos: C8,2 = 28 formas de alojá-los.
Para cada uma dessas 28 combinações teríamos para o quarto 2B:
C6,3 = 20 forma de alojá-los, que dariam 28*20 = 560 maneiras já que o quarto 2A ficaria automaticamente defenido. Portanto, se vc colocar as 8 pessoas no quarto 2A teremos: C8,3 = 56 e colocando 5 pessoas no quarto 2B teremos:
C5,3 = 10, e pelo princípio multiplicativo teremos: 56*10 = 560 formas de alojá-los, já que o quarto 2C se define por si só.
Vc disse:
Adicionalmente, as 3 pessoas dos 56 modos para 2A, podem trocar de quarto com as 3 pessoas dos 10 modos do quarto 2B. Então, ainda temos o dobro das possibilidades calculadas, ou seja, 1120.
Procedendo assim vc estará contando cada pessoa duas vezes. A Roberta deve ter digitado a alternativa errada ou a fonte dela estava errada. A resposta é 560.
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Re: (( Analise combinatória ))

Mensagempor Roberta » Qua Out 01, 2008 12:06

oi Paulo Testoni!! :-)
Acabo de ver sua resposta à minha pergunta. Mesmo tendo passado tanto tempo é sempre bom ler outra opinião a respeito. Vi o seu comentário ...

A Roberta deve ter digitado a alternativa errada ou a fonte dela estava errada. A resposta é 560.
Hola fabiosouza.


É bem possível. Hoje não estou com o material em mãos. Mas verificarei e assim que possível e volto para colocar um comentário. Lembro que, antes do meu post, tico e teco (meus neurônios) brigaram muito sem chegar a um acordo a respeito desta questão... rsss

Obrigada pelo comentário!!
Roberta.gmail :-)
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Re: (( Analise combinatória ))

Mensagempor paulo testoni » Qua Out 01, 2008 15:21

Hola fabiosouza.

Estava olhando por acaso esse fórum quando me deparei com essa questão. O interessante é que parte da alternativa b)7.560 corresponde a resposta correta. Acredito que realmente o seu tico e teco tenham se confundido. O resto é só alegria.
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Re: (( Analise combinatória ))

Mensagempor Roberta » Qua Out 01, 2008 15:25

kkkkkkkkkkkkk :lol:
O resto é só alegria.
:party:

:lol: :lol: :lol:

:-) Roberta
Roberta.gmail :-)
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Re: (( Analise combinatória ))

Mensagempor fabiosousa » Qua Out 01, 2008 15:43

Olá paulo testoni!
Boas-vindas e obrigado pela correção!

Até mais!
Fábio Sousa
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Re: (( Analise combinatória ))

Mensagempor Aparecida » Sáb Mai 05, 2012 00:07

OLA PESSOAL, ALGUEM PODERIA ME AJUDAR?
1. Um lote contém 12 itens bons e 8 itens defeituosos. Uma amostra de 5 itens é extraída. Determine o total de amostras contendo exatamente 3 itens bons.
Aparecida
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


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Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
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haahua to precisando trocar de faculdade.


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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: