Análise combinátória fundamental

por **Sofiaxavier** » Dom Nov 21, 2010 11:39

Olá!
Estou estudando para um teste de matemática, e encontrei dificuldades nesses probleminhas:

1) Com algarismos 1,2,3 e 4, sem repiti-los, escrevem-se X números maiores que 2400. Qual o valor de X?
a resposta é 14 mas eu não sei como chegar até ela! *-)

2) Mariana gosta de 5 sabores de sorvete: abacaxi, coco, limão, chocolate e graviola. Quantas possibilidades ela tem para escolher duas bolas entre os cincos sabores, sabendo que:

A) as duas bolas são do mesmo sabor?

B) as duas bolas são de sabores diferentes e não importa a ordem em que são colocadas na casquinha?

C) as duas bolas são de sabores diferentes e importa a ordem em que são colocadas na casquinha?

Aguardo pela ajuda!
Obrigada!

por **Molina** » Dom Nov 21, 2010 19:29

Boa tarde, Sofia.

Sofiaxavier escreveu:1) Com algarismos 1,2,3 e 4, sem repiti-los, escrevem-se X números maiores que 2400. Qual o valor de X?
a resposta é 14 mas eu não sei como chegar até ela!

Faça por partes esse exercício:

O primeiro algarismo não pode ser 1, já que qualquer número do tipo 1 _ _ _ é menor do que 2400.

Começando com 2 temos que o segundo número precisa ser 4, já que qualquer número do tipo 24 _ _ (utilizando 1 e 3) é maior do que 2400:

2413
2431

Começando com 3 qualquer número do tipo 3 _ _ _ é maior do que 2400:

3124
3142
3214
3241
3412
3421

Começando com 4 qualquer número do tipo 4 _ _ _ é maior do que 2400:

4123
4132
4213
4231
4312
4321

Totalizando 14 números.

:y: