Análise Combinatória e Probabilidade - Várias questões

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Análise Combinatória e Probabilidade - Várias questões

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Análise Combinatória e Probabilidade - Várias questões

Mensagempor raimundoocjr » Sáb Nov 20, 2010 23:58

Observação: As questões estão contidas nos links que se seguem pela numeração.
01. http://img833.imageshack.us/img833/7766/89517091.jpg
Respondi assim (em termos de estruturação);
1º, 2º e 3º, respectivamente (B=Brasileiro e E=Estrangeiro);
B, B, E
B, E, B
E, B, B
B, E, E
E, B, E
E, E, B
Considerando um entendimento do esquema, obtive como resposta 1014.
02. http://img23.imageshack.us/img23/1817/48580803.jpg
Resolvi da seguinte forma;
C4,3.C3,2+C4,4.C3,1
Subentendendo o esquema mostrado encontrei o valor 15.
03. http://img228.imageshack.us/img228/9697/67464046.jpg
Utilizei o raciocínio que se segue;
P(A1)=75/100+60/100
P(A2)=25/100+20/100
P(A1)+P(A2)=30%
04. http://img204.imageshack.us/img204/569/51069229.jpg
Para essa questão fiz isso: P(A)=2/3.2/3+1/3.1/3=5/9
05. http://img203.imageshack.us/img203/3513/99861738.jpg
P(A)=6/26
Os resultados estão certos? Por favor ajudem-me, desde já obrigado.
raimundoocjr
 
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Re: Análise Combinatória e Probabilidade - Várias questões

Mensagempor paulo testoni » Dom Jan 02, 2011 22:59

Hola raimundoocjr.

Todas as possibilidades para os três primeiros lugares: A15,3 = 15*14*13 =2730
nenhum dos 2 brasileiros nas três primeiras colocações: A13,3 = 13*12*11 = 1716

A diferença entre esses resultados contempla a presença de algum brasileiro em um dos 3 primeiros lugares. Logo:

2730 - 1716 = 1014, o que bate com a sua resposta.
paulo testoni
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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