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me ajudem com essa questao por favor!

Mensagempor Anderson POntes » Ter Jul 13, 2010 10:55

Juliana nasceu no dia 25 de maio de 1980. Ela deseja
fazer uma senha de seis dígitos para acesso a um site
usando apenas vogais e algarismos que aparecem em seu
nome e em sua data de nascimento. Juliana decidiu que
sua senha terá todos os dígitos distintos e que a quantidade
de letras e de algarismos será a mesma. De quantos modos
distintos Juliana poderá escrever sua senha, se as letras
devem, obrigatoriamente, ficar juntas (seguidas)?
(A) 2.880 (B) 8.064
(C) 11.520 (D) 16.128
(E) 32.256

Agradeço desde já...
Anderson POntes
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Re: me ajudem com essa questao por favor!

Mensagempor Tom » Ter Jul 13, 2010 13:08

As possíveis letras: a,i,u
Os possíveis números: 2,5,1,9,8,0


Como a senha tem seis dígitos, e mesma quantidade de letras e números, então devemos ter três números e três letras.

O conjunto de letras e o conjunto de numeros permutam-se entre si em 4 possibilidades, já que as letras devem ficar juntas.

Além disso, existem, para cada permutação anterior, 3!=6 permutações entre as letras.

Além disso, podemos combinar três letras e permutálas entre si em um número de \binom{6}{3}.3!=120 possibilidades.


Usando o princípio multiplicativo, o numero de senhas possiveis é: 4.6.120=2880

Letra A.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Ola

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Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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