analise combinatória

[apoliveirarj]

oi, preciso de ajuda pois não consigo resolver este exercicio de um concurso. Quantos números de três algarismos diferentes podem ser formados, utilizando os algarismos de 1 até 9? Obrigada.

[Tom]

Vamos dizer que o número a ser formado é do tipo , onde representa o algarismo da centena, dezena, unidade, respectivamente.

Ora, nas centenas podem figurar qualquer um dos algarismos, assim temos opções para a centena.

Para a dezena poderiam figuar os mesmos algarismos, no entanto, como o número a ser formado não tem dígitos repetidos, o algarismo da centena não deve ser usado na dezena, restando assim algarismos para a dezena.

Analogamente, na unidade podemos usar qualquer algarismo exceto os dois algarismos ja utilizados. Temos, portanto, opções.


Usando o Princípio Multiplicativo, a quantidade de números que podem ser formados é : números.