Questão de Distribuição Binomial

por **torugo** » Ter Jun 15, 2010 21:59

A questão é a seguinte:
Calcular a probabilidade de obter uma vez o ponto "5" em 6 lances de um dado honesto:
Mas o problema é que eu não estou conseguindo formar a resolução de acordo com a fórmula.

por **MarceloFantini** » Ter Jun 15, 2010 22:32

Não tem fórmula pra resolver, tem que pensar. Você quer tirar o número 5 no dado uma ÚNICA vez em 6 lances. A probabilidade de sair um 5 é de $\frac{1}{6}$ . Assim, a probabilidade de NÃO sair um cinco é de $\frac{5}{6}$ . Então jogando o dado 6 lances, você quer que saia um cinco e não cinco e não cinco e não cinco e não cinco e não cinco:

$P = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$

Mas não necessariamente precisa ser nessa ordem. Então, multiplicamos por 6 para mostrar a trocar de ordem entre os fatores:

$P = 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6}$

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Re: Questão de Distribuição Binomial

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