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problemas limite superior e limite inferior

problemas limite superior e limite inferior

Mensagempor ezidia51 » Qua Jun 13, 2018 20:52

Olá fiz estes exercicios mas não sei se estão certos.Alguém poderia verificar e me ajudar por favor?


1-O desvio padrão do número de reprovações numa determinada escola é de 0,8 por aluno. Uma escola realizou uma pesquisa com 67 alunos e verificou que a média de reprovações é de 1,1 por aluno. Qual o limite inferior e qual o limite superior do intervalo de confiança de 99% da média de reprovações por aluno, considerando as informações apresentadas?


limite inferior: 0,95 e limite superior: 1,25



limite inferior: 0,80 e limite superior: 1,40(x)



limite inferior: 0,75 e limite superior: 1,45



limite inferior: 0,90 e limite superior: 1,30



limite inferior: 0,85 e limite superior: 1,35

2-Uma escola pretende ampliar as atividades esportivas realizadas por seus alunos e, para isso, realizou uma pesquisa com 50 alunos selecionados aleatoriamente, dos quais 20 manifestaram ter interesse em praticar atividades esportivas após o horário das aulas. Qual o limite inferior e qual o limite superior do intervalo de confiança de 95% da proporção de alunos que pretende participar das atividades esportivas?


Limite inferior: 0,32 e Limite superior: 0,48



Limite inferior: 0,26 e Limite superior: 0,54



Limite inferior: 0,36 e Limite superior: 0,44



Limite inferior: 0,29 e Limite superior: 0,51(x)


Limite inferior: 0,22 e Limite superior: 0,58


3-Considere o seguinte intervalo de confiança da média de uma população, cujo desvio padrão é conhecido e calculado considerando um nível de confiança de 95%:
Limite inferior: 80
Limite superior: 99
Qual o valor da média?


95,5



86,5



92,5



83,5(x)


89,5
4-O intervalo de confiança para proporção de alunos aprovados no vestibular, considerando um nível de confiança de 99%, é apresentado a seguir. Sabendo que a amostra incluía 1000 alunos, quantos alunos foram aprovados?
Limite inferior: 0,799
Limite superior: 0,847


80 1



813



823



835(x)


817
ezidia51
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?