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Distribuição Normal

Distribuição Normal

Mensagempor Jean Almeida » Dom Dez 03, 2017 19:47

Dúvida na Resolução dos exercícios 1 e 3 abaixo:

1.Um teste padronizado de escolaridade tem distribuição normal com média 100 e desvio padrão
25. Determine a probabilidade de um indivíduo submetido ao teste ter nota:

qual é a nota abaixo da qual estão 70% dos alunos

2) Com os dados do problema anterior, averiguar o número de alunos com notas entre 35 e 45.
Calculando os desvios reduzidos tem-se: Média 50

Z1=0,83
Z2 =2,5

z 2 Consultando a tabela verifica-se:
Probabilidade (área) entre 0 e 2,5 = 0,4938
Probabilidade (área) entre 0 e 0,83 = 0,2967
Então Probabilidade (área) entre 2,5 e 0,83 = 0,4938 - 0,2967 = 0,1971
O número de alunos é 0,1971 x 50 = 9,855= 10 pessoas

Tabela: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile. ... abelaZ.pdf

3) Com os dados do problema anterior, qual é a nota abaixo da qual estão 75% dos alunos ?
Jean Almeida
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.