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Balanceamento de produção por estatística

Balanceamento de produção por estatística

Mensagempor fabioalencar » Sáb Fev 25, 2017 12:14

Preciso da ajuda de vocês para um cálculo fácil pra vocês.

Tenho uma linha de produção e nessa linha de produção eu tenho uma meta mensal de fabricação para 03 produtos.

- 50 produtos X fabricados esse mês.
- 1215 produtos Y fabricados esse mês.
- 350 produtos Z fabricados esse mês.

Para a produção desses produtos são necessários 5 funcionários, porém, não é comprovado que essa quantidade é eficaz. Sendo 4 funcionários para a fabricação direta e 1 funcionário para validação dos produtos.

A pergunta é a seguinte:
Qual método estatístico tenho que utilizar para saber quantas amostras terei que retirar de cada produto X, Y e Z, com esse funcionário da validação, de modo que eu consiga entregar todas as amostras validadas representando a população total. E como fazer para incluir nesse calculo, caso a produção aumente, que seja solícito o aumento da quantidade de funcionários e, caso a produção diminua, seja solicito a remoção de funcionários, porém, entrengando na mesma qualidade de validação das amostras anteriores e a produção da quantidade atual. A validação é uma patrulha de qualidade nos produtos e é necessária para detecção prévia de defeitos críticos.

O que já tentei:

Tentei utilizar esta fórmula para o calculo das amostras, porém, não estou conseguindo incluir nela a varíavel funcionários para que eu possa mensurar a real necessidade para a produção dos produtos, ou seja, se vou colocar mais funcionários ou diminuí-los.

n=\frac{N*.Z^2.p.(1-p)}{(N-1).e^2+Z^2).p.(1-p)}

legenda:
n = O tamanho da amostra que queremos calcular
N = Tamanho do universo
Z = É o desvio do valor médio que aceitamos para alcançar o nível de confiança desejado. Em função do nível de confiança que buscamos, usaremos um valor determinado que é dado pela forma da distribuição de Gauss. Os valores mais frequentes são:

Nível de confiança 90% -> Z=1,645
Nível de confiança 95% -> Z=1,96
Nível de confiança 99% -> Z=2,575

e = É a margem de erro máximo que eu quero admitir (p.e. 5%)

p = É a proporção que esperamos encontrar. A exemplo temos os gêneros (homem e mulher) 50%.

Como podem notar na fórmua está faltando a varíavel quantidade de pessoas (funcionários) para a quantidade de amostras, ou seja, se a produção aumentar aumentamos as quantidades de patrulhas, logo, aumentamos também a quantidade de amostras e ainda necessitamos saber se será necessário aumentar a quantidade de funcionários. Lembrando que a produção é durante a semana, ou seja, 5 dias úteis de 08:00h às 18:00h.

Existe alguma maneira de realizar esse cálculo neste sentido, ou seja, verificando se a quantidade de pessoas na patrulha é suficiente, se as horas do dia e os dias da semana serão suficientes para contemplar os testes nas amostras representando toda a população da produção?

Não sei se isso é complexo demais ou eu que sou fraco demais em estatística mas espero que tenha alguém neste querido fórum que possa me ajudar.

Atenciosamente,
Fabio Alencar.
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Re: Balanceamento de produção por estatística

Mensagempor fabioalencar » Seg Fev 27, 2017 16:14

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Re: Balanceamento de produção por estatística

Mensagempor fabioalencar » Qua Mar 01, 2017 21:43

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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?