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Estatística - Mostre queSoma dos Desvios = 0

Estatística - Mostre queSoma dos Desvios = 0

Mensagempor elisafrombrazil » Ter Jan 24, 2017 11:42

Dada a distribuição abaxio, mostre que a soma dos desvios = 0.

82 89 94 110 74 122 112 95 100 78 65 60

90 83 87 75 114 85 69 94 124 115 197 88

97 74 72 68 83 91 90 102 77 125 108 65
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Re: Estatística - Mostre queSoma dos Desvios = 0

Mensagempor Docente » Seg Out 16, 2017 16:25

Primeiro você faz a média dos dados
\mu = \sum_{}^{} xi

Depois faz o desvio da media que é Xi-\mu
(Xi São os valores 82,89, 94... todos os valores)
logo apos faz o somatório de todos os desvios dos valores
pois o\sum_{}^{}dos desvios dos valores é =0;
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}


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