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[Distribuição normal] com normal reduzida e tabela, dúvida

[Distribuição normal] com normal reduzida e tabela, dúvida

Mensagempor MarciaChiquete » Sáb Set 17, 2016 20:38

Olá, tenho me empenhado a entender o conteúdo relacionado à matéria de "Distribuição normal".
Colocarei abaixo o enunciado do exercício do qual tive dúvidas. Lembrando que tentei a alternativa a), mas ainda me restam muiitas dificuldades de interpretação.
Obrigada a todos.
Segue enunciado:
------------
A duração T de um relógio de determinado modelo, antes de avariar, é uma variável
aleatória com distribuição normal, com média 11 anos e desvio padrão de 1,5 anos. O
fabricante pretende oferecer um período de garantia, dentro do qual os relógios avariados
são substituídos por relógios novos. Esse período deverá ser tão grande quanto possível,
mas sem que os custos se tornem abusivos.
(a) Qual é a probabilidade de um relógio durar mais de 10 anos?
(b) Qual deverá ser o período de garantia, se a fábrica não pretender substituir mais do
que 5% dos relógios?
(c) Considere um cliente que comprou 5 relógios:
(i) Qual é a probabilidade de pelo menos dois deles durarem mais de 11,5 anos?
(ii) Qual é a probabilidade de pelo menos um deles durar menos de 10 anos?
-------------

A alternativa a) fiz como manda o pacote. Desenhei a curva, transformei na reduzida Z, consultei a tabela disponibilizada pela Professora (segue em anexo) e calculei a probabilidade. O resultado para T>10 anos foi de 74,54%. Acertei? :)

Já na alternativa b tive dificuldade em interpretar... Um relógio avariado seria aquele em que o T de duração fosse maior que a média, nesse caso T>11? E quanto aos menos de 5% de relógios substituídos? Como faço???

A alternativa ci), eu devo calcular a probabilidade de T>11,5? e depois usar binômios? E depois fazer o mesmo na cii)?

Desculpem as mil dúvidas, é que tenho dificuldades em matemática. Curso Geografia na faculdade, por isso a matéria de estatística é importante pra minha formação.
Não precisam me mostrar os resultados, uma condução para a resolução já seria de grande ajuda.
Muitíssimo obrigada, novamente.
Anexos
tabela_z.png
Tabela para Z<=z, área a esquerda
MarciaChiquete
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}