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Última mensagem por Janayna
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por davi_11 » Sáb Abr 03, 2010 17:47
Uma aranha tem 8 meias e 8 sapatos. De quantas maneiras ela pode vestir as meias e os sapatos sabendo que um sapato só pode ser vestido depois de uma meia?
Sei que o número de soluções é
vezes o número de casos. Como posso descobrir quantos casos diferentes tem o problema?
"Se é proibido pisar na grama, o jeito é deitar e rolar..."
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por estudandoMat » Sáb Abr 03, 2010 19:41
Como assim quantos casos diferentes?
Axo que todas as maneira dela colocar as meias e sapatos serão diferentes,já que ele não disse que eram 4 pares de meia, e sim 8 meias, entao eu considero todas diferentes. Que vai ser o mesmo resultado de (8!)². É oq eu axo.
Mas pra descobrir permutações com repetições, por exemplo: anagramas da palavra TARTARUGA , vc tem q dividir pelo valor dos elementos que se repetem:
A = 3 vezes
R = 2 vezes
T = 2 vezes
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por davi_11 » Sáb Abr 03, 2010 22:53
Casos diferentes que eu digo é que ela pode, por ex., colocar duas ou mais meias antes de começar colocar os sapatos, ou ela pode colocar três meias, um sapato e depois mais duas meias... São muitos casos diferentes a considerar.
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por estudandoMat » Sáb Abr 03, 2010 23:14
E ai, blz?
Entao, ela nao pode colocar 2 meias ao mesmo tempo pq se ela fizer isso no final ela terá que colocar 2 sapatos seguidos. E aí diz q ela so pode colocar sapato depois de 1 meia. Assim:
Um exemplo, colocando mais de 1 meia:
meia - meia - sapato - meia - meia - sapato - meia - sapato - meia - sapato - meia - sapato - meia
sobram ainda 3 sapatos, que não podem ser colocados juntos
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por davi_11 » Sáb Abr 03, 2010 23:25
Na verdade quando digo que ela só pode por um sapato depois de uma meia, quero dizer que, para vestir um sapato num determinado pé, este já deve conter uma meia.
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por MarceloFantini » Dom Abr 04, 2010 04:30
Boa noite.
Como exemplo, vou usar o caso de que ela veste a meia e põe um sapato em seguida:
1ª meia: 8 possibilidades.
1º sapato: 8 possibilidades.
2ª meia: 7 possibilidades.
2º sapato: 7 possibilidades.
3ª meia: 6 possibilidades.
3º sapato: 6 possibilidades.
4ª meia: 5 possibilidades.
4º sapato: 5 possibilidades.
5ª meia: 4 possibilidades.
5º sapato: 4 possibilidades.
6ª meia: 3 possibilidades.
6º sapato: 3 possibilidades.
7ª meia: 2 possibilidades.
7º sapato: 2 possibilidades.
8ª meia: 1 possibilidade.
8º sapato: 1 possibilidade.
Multiplicando:
Rearranjando:
Vale a observando: qualquer ordem que vocês coloquem as meias e depois os sapatos, a multiplicação será a mesma.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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