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Problema de análise combinatória

Problema de análise combinatória

Mensagempor Fernanda Lauton » Seg Mar 29, 2010 17:41

As placas de automóveis são formadas por três letras:
a) quatro algarismos. Quantas placas podemos formar, utilizando apenas as vogais e os algarismos pares?
b) quantas placas seriam formadas se os algarismos não pudessem ser repetidos em uma mesma placa?


Em um campeonato de futebol com a participação de 12 clubes, de quantas maneiras diferentes poderemos ter um campeão e um vice campeão?
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor Elcioschin » Seg Mar 29, 2010 22:05

a) 3 vogais + 4 algarismos pares

___ ___ ___ | ___ ___ ___ ___
.5....5....5.....5....5....5....5 ------> N = 5^7 ----> N = 78 125

b) 26 letras + 10 algarismos

___ ___ ___ | ___ ___ ___ ___
.26..26..26....10...9....8...7 ----> N = 26³*10*9*87 ---> N = Faça as contas


c) 12 clubes

___ ___
12 ..11 ----> N = 12*11 ----> N = 132
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor Fernanda Lauton » Seg Abr 05, 2010 17:40

Muito obrigada... parecia impossivel de resolver agora com a sua ajuda vejo que é mt simples.
mt obrigada mesmo bjs...
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor adriano_casp » Qui Abr 08, 2010 21:56

PRECISO DE AJUDA - JÁ QUEIMEI TUDO QUE ERA DE NEURONIO
47.Ao atribuir ordenadamente os pesos 2, 3, 2 e 3 às médias trimestrais, em Matemática, de um certo aluno, do primeiro ao
quarto trimestres, um professor encontra a média ponderada anual de 7,5. Atribuindo, todavia, pesos 3, 2, 3 e 2, do primeiro
ao quarto trimestre, nesta ordem, encontra, por sua vez, média ponderada anual igual a 5. Assinale a alternativa que
apresenta a média aritmética das quatro médias trimestrais deste aluno.
A) 3,125
B) 2,5
C) 6,25
D) 7,25
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor adriano_casp » Qui Abr 08, 2010 22:42

por favor me ajudem, esse é dificil mesmo
52.Um professor de Matemática elabora uma lista de quatro atividades a serem executadas por quatro duplas, sendo uma única
atividade destinada para cada dupla. Estas duplas devem ser formadas agrupando-se oito de seus alunos. Quantas listas
deste tipo podem ser formadas?
A) 2.520
B) 24
C) 60.480
D) 40.320
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor Elcioschin » Sex Abr 09, 2010 11:07

Adriano

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.