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Questão de estatística

Questão de estatística

Mensagempor gilber » Sáb Jun 13, 2015 10:17

{Estatística} Fiquei com dúvidas nessa questão, pois ao meu entendimento seria a letra D, mas o gabarito aponta a E como correta.
Sabe-se que os cumprimentos dos navios que atracam em determinada base naval formam uma série de dados que possui uma curva de distribuição de frequência perfeitamente simétrica, e que essa série possui média igual a 100 metros e desvio padrão igual a 6 metros, além disso, sabe-se que o maior navio mede 147 metros e o menor 53 metros. Sendo assim é correto afirmar:
a) o intervalo [95,105] metros contém aproximadamente 75% dos dados da série.
b) a Variância dessa série de dados é de 94 metros.
c) metade dos navios possui cumprimentos menos que 100 metros.
d) a Variância dessa série de dados é de 36 metros.
e) o intervalo [88,112] metros contém aproximadamente 95% dos dados da série.


A Variância não é o quadrado do Desvio Padrão?
gilber
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.