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Questão de estatística

Questão de estatística

Mensagempor gilber » Sáb Jun 13, 2015 10:17

{Estatística} Fiquei com dúvidas nessa questão, pois ao meu entendimento seria a letra D, mas o gabarito aponta a E como correta.
Sabe-se que os cumprimentos dos navios que atracam em determinada base naval formam uma série de dados que possui uma curva de distribuição de frequência perfeitamente simétrica, e que essa série possui média igual a 100 metros e desvio padrão igual a 6 metros, além disso, sabe-se que o maior navio mede 147 metros e o menor 53 metros. Sendo assim é correto afirmar:
a) o intervalo [95,105] metros contém aproximadamente 75% dos dados da série.
b) a Variância dessa série de dados é de 94 metros.
c) metade dos navios possui cumprimentos menos que 100 metros.
d) a Variância dessa série de dados é de 36 metros.
e) o intervalo [88,112] metros contém aproximadamente 95% dos dados da série.


A Variância não é o quadrado do Desvio Padrão?
gilber
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}