Dúvida Probabilidade

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Dúvida Probabilidade

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Dúvida Probabilidade

Mensagempor RJ1572 » Qui Mar 04, 2010 15:59

Dois cubos têm faces pintadas em vermelho ou azul. O primeiro cubo tem quatro faces
vermelhas e duas faces azuis. Quando os dois cubos são lançados, a probabilidade de suas faces
voltadas para cima serem da mesma cor é de 5/9 ; O número de faces vermelhas do segundo cubo é?

a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

A resposta seria a letra b.

Estou tentando fazer e só estou encontrando 5.

Alguém pode me ajudar na resolução?

Obrigado
RJ1572
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Re: Dúvida Probabilidade

Mensagempor Lucio Carvalho » Qui Mar 04, 2010 17:47

Olá RJ1572,
Apresento em anexo uma possível maneira de resolver o problema.
Espero ter ajudado!
Anexos
Prob..jpg
Probabilidades
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Lucio Carvalho
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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