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Questão Probablilidade

Questão Probablilidade

Mensagempor RJ1572 » Qui Mar 04, 2010 11:01

Em uma caixa. Há 49 bolinhas de gude brancas e 49 azuis. Ludovico tirou duas bolinhas da caixa
sem olhar. Se p é a probabilidade de as duas bolinhas serem de cores diferentes, e q, a
probabilidade de serem da mesma cor, a diferença entre p e q é?,

a) 1/49
b) 1/97
c) 1/98
d) 1/194
e) 1/196

A resposta correta é a letra B.

Mas não estou conseguindo chegar ao resultado...não saio de 1/194

Alguém pode me ajudar no desenvolvimento?

Obrigado.
RJ1572
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Re: Questão Probablilidade

Mensagempor Douglasm » Qui Mar 04, 2010 11:54

Bom dia RJ1572. Primeiramente vamos calcular as probabilidades p e q:

Na situação em que as bolinhas são diferentes, temos 98 possíveis extrações na primeira bola e 49 possibilidades na segunda. (Na primeira pode ser qualquer bola e na segunda pode ser qualquer uma das que tem cor diferente). O número de casos favoráveis é, portanto, 98 x 49. O número de extrações totais possíveis é igual a 98 x 97 (tira-se uma bola qualquer e depois uma das 97 que sobraram). Deste modo a probabilidade p é igual a:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]

p=\frac{49}{97}

Agora vejamos a situação em que as bolinhas são iguais. Tiramos uma das 98 bolinhas e depois 48 das bolinhas de mesma cor remanescentes. Assim temos que a probabilidade q é igual a:

q=\frac{98.48}{98.97}

q=\frac{48}{97}

Fazendo p-q, temos:

p-q=\frac{49}{97} - \frac{48}{97}

p-q = \frac{1}{97}

E está ai a resposta! Até a próxima.
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Douglasm
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.