• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Média aritmética

Média aritmética

Mensagempor Iolda Silveira » Qua Dez 10, 2014 23:01

Não estou conseguindo resolver essa questão: A média aritmética das idades de um grupo de pessoas de 22 anos. Quando uma pessoa de 30 anos juntou-se a esse grupo, a média subiu para 24 anos. Nestas condições, o grupo estava inicialmente formado por:
a) 2 pessoas b)3 pessoas c)4 pessoas d)5 pessoas e)6 pessoas f)I. R

Tentativas: º 1) Cheguei ao resultado de 4 pessoas: fiz a a idade da pessoa incluida menos a média das idades (30 - 22=8). O resultado é dividido pelo o valor que aumentou a média (2 -> de 22 para 24) e se obtém o número de pessoas, ou seja 8/2=4 pessoas. Isso se comprova fazendo: 22 +22+22 +30 = 96, dividido por quatro para fazer a média, dá 24.
º 2) 22 + 30 = 52, divido por 2 =26; 26-24=2, ou seja 2 pessoas.

Preciso de ajuda o mais rápido possivel. Desde já agradeço, até mais.
Iolda Silveira
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Qua Dez 10, 2014 22:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: Média aritmética

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jan 01, 2015 21:53

Consideremos "n" o número de pessoas do grupo, com isso:

\\ M_a = \frac{n_1 + n_2 + ... + n_n}{n} \\\\ \frac{n_1 + n_2 + ... + n_n}{n} = 22 \\\\ \boxed{n_1 + n_2 + ... + n_n = 22n}

Após a entrada,

\\ M_a = \frac{n_1 + n_2 + ... + n_n + 30}{n + 1} \\\\ \frac{n_1 + n_2 + ... + n_n + 30}{n + 1} = 24 \\\\ \underbrace{n_1 + n_2 + ... + n_n}_{22n} + 30 = 24(n + 1) \\\\ 22n + 30 = 24n + 24 \\\\ 22n - 24n = 24 - 30 \\\\ - 2n = - 6 \\\\ \boxed{n = 3}

Isto é, inicialmente havia 2 pessoas!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Estatística

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.