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[Estatística] Séries estatísticas e variáveis

[Estatística] Séries estatísticas e variáveis

Mensagempor Leandro Cardoso Mota » Qua Nov 12, 2014 00:03

Caros amigos, boa noite. Venho tido muita dificuldade com relação a alguns tópicos de estatística. Pra falar a verdade, eu não sei nem por onde começar. Peço, antes de tudo, perdão por não dizer a minha dificuldade, já que não sei o assunto mesmo. Peço ajuda em como resolver as questões e o que estudar para resolver. Desde já agradeço.

1 - Os dados relacionados abaixo referem-se ao número de matrículas da escola "m". Por níveis de ensino e sexo. São eles: educação infantil: 120 alunos são do sexo masculino e 150 são do sexo feminino; ensino fundamental: 140 são do sexo masculino e 220 do sexo feminino; ensino médio: 130 são do sexo masculino e 100 são do sexo feminino. Com base nesses dados que a secretaria da escola publicou em janeiro de 2014:
a) Construa uma série estatística para representar as variáveis relacionadas, determinando seus dados relativamente;
b) Represente graficamente a série utilizando gráficos de colunas múltiplas, observando a variabilidade das matrículas por sexo;
c) Mostre graficamente os resultados das matrículas, utilizando o gráfico em setores;
d) Faça uma breve análise dos seus resultados.

Amigos, por favor, me ensinem os passos, o que eu devo estudar para resolver essa questão. Obrigado!
Leandro Cardoso Mota
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}