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UNIFEI 2006- Probabilidade

UNIFEI 2006- Probabilidade

Mensagempor Luiz C » Qua Jan 13, 2010 23:50

Olá,
O esquema da figura abaixo mostra três componentes elétricos C1, C2 e C3, ligados em série.
Observou-se que um ou mais elementos podiam falhar aleatoriamente e ao mesmo tempo.

----------C1--------------C2-----------------C3------------
Testes mostraram que a probabilidade de falha em cada um deles é Pc1 = 0,1; Pc2 = 0,2 e Pc3 = 0,3, respectivamente. Qual é a probabilidade de falha do sistema elétrico?
Resposta:
P = Pc1 + Pc2 + Pc3 - P(c1\capc2) - P(c1\capc3) - P(c2\capc3) + P(c1\capc2\capc3)

No caso, está incluido a probabilidade de cada componente falhar menos a chance de falha de dois componentes, entretanto porque somou-se P(c1\capc2\capc3)?
P = 0,6 - 0,11 + 0,006 = 0,496 = 49,6%
Obrigado.
Luiz C
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Re: UNIFEI 2006- Probabilidade

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jan 14, 2010 02:49

Boa noite Luiz!

Eu faria assim: para que o circuito inteiro não funcione, basta que apenas um elemento falhe, pois eles estão em série (o circuito ficaria aberto e portanto não formaria corrente).

Eu pegaria todos os casos (probabilidade igual a um) menos os casos em que todos os elementos funcionam. Assim:



Cálculo da probabilidade de todos funcionarem:

P(\mbox{todos funcionarem}) = P(\mbox{C1 funcionar}) \times P(\mbox{C2 funcionar}) \times P(\mbox{C3 funcionar})

P(\mbox{todos funcionarem}) = 0,9 \times 0,8 \times 0,7

P(\mbox{todos funcionarem}) = 0,504

Finalmente:





Espero ter ajudado.

Um abraço.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: UNIFEI 2006- Probabilidade

Mensagempor Luiz C » Qui Jan 14, 2010 17:35

Ajudou sim! Obrigado!
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?