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por taunus » Sáb Mai 24, 2014 10:42
Boas
Estou com uma dificuldade na resolução deste exercício, visto que não consigo aplicar as propriedades do valor esperado neste caso:
Considere uma variável aleatória X tal que E[(X-1)^2] = 10, E[(X-2)^2] = 5.
Calcule:
3.1. O valor esperado de X.
Não consigo calcular o valor esperado pelo facto do X estar em potência de 2
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taunus
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por e8group » Sáb Mai 24, 2014 18:22
Sou 99.9999 .... % leigo no assunto . Mas vendo a definição de
, independente de
ser discreto ou não , afirmamos que E é linear . Assim sendo , temos
(1) .
Faça k= -1 e k = -2 ,de (1) ganhamos o sistema
.
Resolva para E(X) . Boa sorte !
Ps.: Não se preocupe
, isso pq
e qualquer solução da combinação linear não nula de
é também solução do sistema e a recíproca tbm é verdadeira .
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e8group
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por taunus » Sáb Mai 24, 2014 19:22
Obrigado pela sua intervenção
No entanto não consigo compreender o seu Ps, pois fico com duas equações e uma só incógnita, o que me dá dois possíveis valores esperados E(x) se igualar a 10 e 5 respectivamente. Outra coisa que não entendi foi como eliminou o E(x^2) visto que para tal teria de igualar as duas equações.
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taunus
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por e8group » Sáb Mai 24, 2014 22:08
Ooops ! Na verdade não equivalente e sim uma implicação obvia . Já estudou G.A. ? Se sim , podemos interpretar qualquer sistema linear 2 por 2 como interseção entre duas retas , que em geral se exprimem por
. (a,b,c constantes com a ,b não simultaneamente nulas )
De forma geral , qualquer sistema linear m equações para n incógnitas pode ser visto como interseção entre
hiperplanos do
.
Por exemplo se m = 2 e n = 3 , o sistema de equações representa geometricamente uma reta no
(caso os planos não são paralelos ) .
Se quiser mais explicações com este foco , só dizer .
De forma sucinta ,
, corresponde a solução
do sistema
.
Se você esboçar o gráfico de ambas retas verá que a interseção entre elas se resume a um ponto . Como queremos encontrar apenas y , basta multiplicar uma das equações por um número conveniente de modo que está equação multiplicada por este número somada a outra equação se resume apenas uma equação de uma variável y .
As contas deixo para você .
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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