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Última mensagem por Janayna
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por Isa123 » Dom Dez 29, 2013 21:18
Uma máquina de enchimento automático de garrafas está regulada de tal forma que a quantidade (em centilitros) de vinho vertido para uma garrafa é uma variável aleatória X com distribuição aproximadamente normal de valor médio 78.
O departamento de controlo de qualidade da empresa verificou que, em média, 15,865% das garrafas enchidas pela máquina tinham menos do que os 75 centilitros de vinho indicados no rótulo.
a)Qual é o desvio padrão da variável aleatória X ?
b)Em nome da sua boa imagem, a empresa quer diminuir drasticamente a percentagem de garrafas com menos de 75 centilitros de vinho. A regulação da máquina de enchimento permite modificar o valor médio da variável aleatória X , mas não permite alterar o seu desvio padrão. Para que novo valor médio deverá ser a máquina regulada, de tal forma que apenas 2,275% das garrafas fiquem com menos de 75 centilitros de vinho?
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Isa123
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por Renato_RJ » Seg Dez 30, 2013 21:31
Não sou muito versado em
estatística, talvez outro usuário seja melhor indicado, mas vou mostrar o que fiz (mas pode estar errado)....
Bem, sabemos que a média é 78, e 15,865% estão abaixo de 75, então vamos normalizar essa distribuição:
Sabemos que
Fazendo
temos que
Olhando em uma tabela de distribuição normal, vemos que para a probabilidade de 0.838 ( o mais próximo de 0.84) temos o seguinte valor :
Assim obtemos (espero eu) o valor para o desvio padrão, que é
.
O próximo item é bem semelhante, mas o valor de
é fixado, então cabe achar o valor de
para a probabilidade solicitada.
Espero que alguém mais versado em
estatística veja esse tópico e me corrija se estiver errado, pois nunca fui um bom aluno dessa disciplina....
Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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por Isa123 » Qui Jan 02, 2014 11:18
Estive a resolver o item seguinte e o X deu me 31,587 está correto?
Muito Obrigado!!
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Isa123
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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