Processo de Poisson

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Processo de Poisson

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Processo de Poisson

Mensagempor VenomForm » Seg Nov 25, 2013 11:10

Tenho a seguinte questão:
Número de chegadas de aeronaves em um aeroporto tem comportamento de acordo com um processo de Poisson com uma média de tempo entre chegadas de 7 minutos. Determine: Qual a probabilidade de que ocorram no máximo 20 chegadas até a primeira hora?

o que seria:
\lambda = 7 por minuto
P(N(60)\leq 20)
porém para calcular isso tenho que fazer
P(N(60)= 0)+P(N(60)= 1)+...+P(N(60)= 20)
o que é impossível de se fazer em uma calculadora científica, existe outro método para se fazer isto ou estou fazendo errado?
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Re: Processo de Poisson

Mensagempor Bravim » Ter Nov 26, 2013 04:05

Talvez eles quisessem que você usasse que P(X\leq20)=1-P(X\geq20), mas eu também não consigo ver uma forma prática para isso sem usar integração... a qualquer coisa segue aqui um site para verificar a distribuição de Poisson. http://www.elektro-energetika.cz/calculations/po.php
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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