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Distribuição Binomial

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Mensagempor nataliacbalbino » Seg Set 23, 2013 11:14

Bom dia a todos ..
Tenho uma prova essa semana na faculdade, e meu professor passou uma lista de exercícios para que a gente possa estudar para a prova. Fiquei em dúvida em duas questões.

1) A empresa Mars. Inc. afirma que 20% de suas balas simples M & M são da cor laranja. Selecionou-se aleatoriamente uma amostra de 100 de tais balas.
a. qual a probabilidade de que se obtenha no máximo 35 balas?
b. determine a média para o número de balas de cor laranja em tais grupos de 100.
c. determine o desvio padrão para o número de balas de cor laranja em tais grupos de 100.

2) O programa Esquenta da Rede Globo tem sido o programa de sucesso a dois anos na emissora. Esse programa de sucesso tinha recentemente uma audiência de 25, significando que dentre 100 aparelhos de TV ligados 25% estavam sintonizados no Esquenta (com base nos dados do IBOPE/PAINEL). Suponha que um anunciante deseja verificar o valor da audiência de 20% realizados em sua própria sondagem e que uma pesquisa piloto seja feita com 10 aparelhos de TV ligados no horário do Esquenta.
a. ache a probabilidade de no máximo, uma residência estar sintonizada no Esquenta.
b. determine a média.
c. determine a variância.
nataliacbalbino
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}