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ESTATÍSTICA

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Mensagempor ynnasilva » Seg Mar 04, 2013 17:41

1) Para realizar uma análise das mudanças decorrentes da alteração da equipe pedagógica, a direção de uma certa escola resolveu elaborar uma pesquisa com uma amostra significativa de 10% dos 2000 alunos dessa escola. Verificou-se que:

a) Mais de 93% da amostra manteve a média dos anos anteriores em Física, Química e Biologia.
b) Exatamente 3% da amostra obteve média elevada em um ponto a mais do que a dos anos anteriores em Física, Química e Biologia.
c) O restante da amostra obteve média um ponto abaixo da obtida nos anos anteriores.
d) Menos de 4% da amostra obteve média um pouco mais elevada do que a dos anos anteriores em História, Geografia, Artes, Língua Portuguesa e Estrangeira.


Com base nessas informações,

1.1. Construa uma tabela de frequências que sustente os dados obtidos na amostra.
desde já agradeço
ynnasilva ;)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.