por NerdCid » Qua Fev 13, 2013 20:19
Ola pessoal, sou um novato aqui no site, e ja venho com uma dúvida. Parece meia óbvia, mas por mais que seja ainda é uma dúvida, então vamos la. O problema é o seguinte:
Efetuar a média Geométrica dos seguintes termos ( 2, 4, 6, e 9)
![\sqrt[4]{2.4.6.9}](/latexrender/pictures/5e472b785379271174199e4f8d39d2c4.png "\sqrt[4]{2.4.6.9}")
Fazendo a decomposição, eu encontro os segiuntes números:
![\sqrt[4]{2.2.2.2.3.3.3}](/latexrender/pictures/a243464b5b5908c9022fa1c369a66729.png "\sqrt[4]{2.2.2.2.3.3.3}")
E organizando os fatores comuns em forma de potencia eu encontro:
![\sqrt[4]{{2}^{4}.{3}^{3}}](/latexrender/pictures/c837f86f4a931ccc9d9e668d9067d4a8.png "\sqrt[4]{{2}^{4}.{3}^{3}}")
Agora, é que vem o "problema". Daqui para frente realmente não lembro como proceder. Sei que isso resultaria em uma raíz de índice 4 e radicando 432, e o resultado é 4,559..porém não quero so a resposta, gostaria do desenvolvimento, pois vou prestar concurso e preciso saber fazer isso sem calculadora...por mais complicado que seja, eu farei, mas se alguém puder ajudar ficarei grato.
Um abraço
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NerdCid
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por diegodalcol » Qui Mai 22, 2008 13:26
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por hindu » Qua Set 23, 2009 23:08
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- M ajudem por favor!!
por Biacbd » Seg Jan 18, 2010 15:39
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Seg Jan 18, 2010 15:39
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por Biacbd » Dom Jan 17, 2010 23:32
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Ter Jan 19, 2010 16:43
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por Anderson POntes » Qui Ago 19, 2010 17:01
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\sqrt[4]{2^4.3^3}=\sqrt[4]{2^4}.\sqrt[4]{3^3}](/latexrender/pictures/3370ea3f2dc5c0cd9793f003edb0d47b.png "\sqrt[4]{2^4.3^3}=\sqrt[4]{2^4}.\sqrt[4]{3^3}")
![\sqrt[\cancel{4}]{2^\cancel{4}}.\sqrt[4]{3^3}=2.\sqrt[4]{3^3}](/latexrender/pictures/312874938ff3c96042a0407c296e3d4e.png "\sqrt[\cancel{4}]{2^\cancel{4}}.\sqrt[4]{3^3}=2.\sqrt[4]{3^3}")
