Probabilidade :-)

por **Roberta** » Qui Jun 26, 2008 21:53

ola!

Gostaria de pedir a ajuda do *pessoal* para a resolução (de forma bem simples) do seguinte problema:

Temos quatro urnas, cada uma contendo dez bolas numeradas de 0 a 9. Sorteando ao acaso uma bola de cada uma, formamos um número entre 0 e 9999. Lembrando que zero é multiplo de qualquer número inteiro, determine a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 8.

a) 7,8%
b) 8.5%
c) 13%
d) 12,5%
e) 15,5%

O gabarito eu tenho... levei horas pra fazer ... e tentar estabelecer uma sequência lógica para os múltiplos de 8. Mas gostaria de saber qual a forma simples e rápida que vcs usariam para resolver, caso fosse uma questão de prova?

Obrigada!!

por **Molina** » Sex Jun 27, 2008 00:29

Boa noite, Roberta.
Tudo bem?

Eu faria da segunte maneira:
A quantidade de urnas nao nos importa, o importante mesmo sao os números que elas podem formas. Temos as possibilidades de 0 à 9999, ou seja, dez mil possibilidades.
Segundo passo é ver quanto múltiplos de 8 existem entre 0 e 9999. Basta dividir 9999 por 8 e pegar o número inteiro (1249). Só que o problema relembra que o 0 é múltiplo de todos os números, ou seja, 1249 + 1 = 1250.

Em probabilidade temos que quocientar o número de evento que desejamos pelo número de eventos possíveis. Nessas condições teríamo:
$\frac{{n}_{p}}{{N}_{A}}=\frac{1250}{10000}=0,125$
Ou seja, 12,5%

(não consegui fazer o símbolo do % no LaTeX)

Bom estudo!