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permutação"!

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Mensagempor Anderson POntes » Qua Jul 14, 2010 18:42

Permutam-se de todos os modos possíveis ao algarismos 1, 2, 4, 6, 7 e escrevem-se os números assim formados em ordem crescente.
a) que lugar ocupa o número 62417?
b) qual o número que ocupa o 66º lugar?
c) qual o 200º algarismo escrito?
d) qual a soma dos números assim formados?


alguem pode me ajudar? faz tempo q nao faço isso , agaradeço desde já!!
Anderson POntes
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Re: permutação"!

Mensagempor Elcioschin » Qui Jul 15, 2010 14:42

a) Posição de 62417:

Começando por 1, 2 e 4 ----> 3*4! = 72 -----> 12467 até 47621

Começando por 61 ----> 3! = 6 ----> 61247, 61274, 61427, 61472, 61724, 61742

Começando por 621 ----> 2! = 2 ----> 62147, 621472

Começando por 6241 ----> 1! = 1

72 + 6 + 2 + 1 = 81 ----> O número 62417 ocupa a 81ª posição

b) 66º número:

Começando por 1, 2 ----> 2*4! = 48 -----> 12467 até 27642

Começando por 41 42 e 43 ----> 3*3! = 18 ----> De 41762 atá 43761

48 + 18 = 66 -----> O 66º número é 43761

c) Qual o 200º algarismo escrito

Cada número tem 5 algarismos. O 200º algarismo é o último algarismo do 40º número (200/5)

Começando por 1 ----> 4! = 24
Começando por 21, 24 ----> 2*3! = 12
Começando por 261 e 264 ----> 2*2! = 4 ----> 24 + 12 + 4 = 40

40º número = 26471 ----> 200º algarismo = 1



49º ----> 41267
50º ----> 41627 ----> Último algarismo = 1
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.