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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por veldri » Seg Abr 26, 2010 23:46
Gostaria da uma ajuda para resolver esse problema abaixo. Muito Obrigada!!!
Suponha que, dentro de um certo horizonte de tempo, a taxa de retorno de uma açào se comporte, aproximadamente, como uma varíavel aleatória com distribuição normal. Considere ainda que a taxa média de retorno desta ação seja 18% com desvio padrão de 2%. Alternativamente existe uma outra apicação, um titulo de renda fixa com taxa de retorno de 15%. A dualidade entre o risco e rentabilidade se impõe ao investidor que deve decidir entre as duas aplicações.
a) Qual a probabilidade de um investidor aplicar $5000 nesta ação e resgatar $ 6050?
b) Qual a probabilidade de um investidor lucrar $560 ao aplicar $4000 nesta ação?
c) Qual a probabilidade de, ao aplicar $5000, um investidor resgatar um montante entre $5700 e $ 6100?
d) Se um invesidor opta pelo risco, isto é, pela aplicação na ação, qual a probabilidade dele obter mais rentabilidade do que o outro investidor mais conservador?
e) Determine a rentabilidade mínima para o titulo de renda fixa de forma que a probabilidade para que este investidor de risco tenha no maximo 5% de chance de obter menor rentabilidade do que o investidor conservador.
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veldri
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por rassis46 » Ter Abr 27, 2010 20:13
a) 0,001305
b) 0,000667
c) 0,9545
d) 0,933193
e) 0,147103
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rassis46
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por MarceloFantini » Ter Abr 27, 2010 20:18
Rassis, explique como chegou nos resultados. O objetivo do fórum não é resolver listas de exercícios, e sim ensinar o método e o conceito para que os usuários possam aprender e resolver outros sozinhos.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por rassis46 » Ter Abr 27, 2010 21:41
a) Juro conseguido com 6.050: (6.050 – 5.000)/5.000 = 0,21
Juro conseguido se tivesse ganho 6.050 – 1 = 6.049: (6.049 – 5.000)/5.000 = 0,2098
P(j <= 0,21) = 0,933193 (fazendo Z = (0,21 – 0,18)/0,02 e procurando P(Z) numa tabela da Normal reduzida)
P(j <= 0,2098) = 0,931888 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P (0,2098 <= j <= 0,21) = 0,001305
b) Juro conseguido com 4.000 + 560 = 4.560: (4.560 – 4.000)/4.000 = 0,14
Juro conseguido se tivesse ganho 4.560 – 1 = 4.559: (4.559 – 4.000)/4.000 = 0,13975
P(j <= 0,14) = 0,02275 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P(j <= 0,13975) = 0,022084 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P (0,022084 <= j <= 0,2275) = 0,000667
c) Juro conseguido com 5.700: (5.700 – 5.000)/5.000 = 0,14
Juro conseguido com 6.100: (6.100 – 5.000)/5.000 = 0,22
P(j <= 0,14) = 0,02275 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P(j <= 0,22) = 0,97725 (seguindo o mesmo procedimento que acima)
P (0,14 <= j <= 0,22) = 0,9545
d) (0,15 - 0,18)/0,02 = -1,5
De uma tabela da Normal reduzida, tira-se que: P(Z <= -1,5) = 0,066807, donde P(Z > -1,5) ou P(j > 0,15) = 1 – 0,066807 = 0,933193
e) Z(0,05) = -1,64485 (procurando Z na tabela da Normal reduzida correspondente a P = 0,05)
j = -1,64485 x 0,02 + 0,18 = 0,147103
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por veldri » Qua Abr 28, 2010 00:00
Muito Obrigada Rassis46, vc salvou minha vida, tentei de todas a maneiras resolver e não tava conseguindo pois o professor passou o trabalho sem nunhuma explicação de como fazer.
Muito Obrigada, Beijosss
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Estatística
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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