poisson

[leticiapires52]

Experiência realizada em certo posto de combustível afirma que a cada 3 minutos 9 clientes param para colocar gasolina. A probabilidade de no máximo 2 clientes pararem qualquer minuto é de APROXIMADAMENTE:
a) 42,3%
b) 54,6%
c) 44,8%
d) 28,9%
e) 41,2%

[vitor_jo]

Oi, Leticia, como vai?
Vejo que já faz tempo sua dúvida, mas, enfim...

Note que você está lidando com um problema de variável discreta de Poisson cujo o parâmetro de intensidade é 9 clientes a cada 3 minutos, ou 3 clientes a cada minuto...

Dito isso, você quer a P(X<=2)=P(X=2)+P(X=1)+P(X=0)

Aplicando a fórmulada da Poisson,

[e^(-3)]*3²/(2) + [e^(-3)]*3 + e^(-3)=~.423

Resposta, letra A