Métodos Estatístico para Tomada de Decisão

[mirellasena]

Gostaria de esclarecer se os cálculos que fiz abaixo estão correto,
Gostaria que alguém pudesse me ajudar :(

- Um investidor tem 235.000,00 e deve decidir entre possibilidades de investimentos que lhe foram oferecidos. Os portfólios de investimento que constituem essas possibilidades são caracterizadas como de alto, médio e baixo risco e os retornos dependem da situação econômica. Assumindo que somente duas situações econômicas sejam consideradas ("crescimento" e "recessão") a probabilidade de recessão é de 10%. Dada a seguinte matriz de resultados (dada em milhares de reais), qual portfólio o investidor deveria escolher?
Portfólios
Estados da natureza Risco alto Risco Médio Risco Baixo
Crescimento 15 6 3
Recessão -10 -4 1

A resposta seria:
Possíveis ações: A1 = risco alto , A2 = risco médio e A3 = Risco baixo
Se o investidor escolher A1, a natureza provocará a ocorrência de O2 (recessão) e o resultado será um prejuízo de R$ 10.000,00. Para ações A2 o resultado será um prejuízo de 4.000,00 e para A3 o resultado será o lucro de 1.000,00.
O investidor deve escolher o portfólio de risco baixo.

- Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que fabrica apresenta no máximo 25mg por cigarro. Um laboratório realiza 6 análise, obtendo-se as seguintes quantidades de nicotina: 29, 24, 21, 25, 26 E 22. Sabe-se que o índice de nicotina se distribui normalmente e o desvio-padrão é 1mg. Pode-se aceitar ao nível de 10% de significância, a afirmação do fabricante? Justifique. Dados: se z_critico = 1,644, então P(-1,644 <z<1,644) = 90% e P(z<-1,644) = P(z>1,644) = 5%; se z_critico = 1,96, então P(-1,96 <z<1,96) = 95% e P(z<-1,96) = P(z < 1,96) = 2,5%.

A resposta seria:
29 + 24+ 21 + 25 + 26 + 22 / 6 = 147/6 = 24,5
10%; como n < 30 e o é desconhecido então utilizaremos a estatística t de student com 5 graus de liberdade e 90% de confiança para um teste unilateral. Como o valor de t calculado é inferior ao valor de t crítio a afirmação do fabricante de cigarros procede ao nível 10% de significância.


- Uma empresa estuda como varia a demanda de certo produto y (em unidades) em função do preço de vendas x (em R$). Obteve o seguinte resultado: y = 1028,07 - 2,9x. Considerando essas informações responda. a) Qual a influência do preço sobre a demanda, ou seja, o que ocorreu com a demanda a cada real de aumento do preço? b) Ao preço atual de venda,, a quantidade mensal absorvida pelo mercado é de 80 unidades menos que a capacidade atual da produção da empresa. Estime quanto deve ser reduzido o preço de venda para que a empresa possa utilizar toda a capacidade. Justifique sua resposta.

A resposta seria:
a) a cada real de aumento a demanda descreve em 2,90 unidades (valor de b)
b) Se com o preço atual a empresa coloca 80 unidades menos no mercado se somente se a cada real de redução no preço a demanda aumenta em 2,9 unidades, logo, o valor de redução será a razão entre 80 dividio por 2,90 = 27,59

Me ajudem por favor :(