[Combinatória] - Colocando livros na estante

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Combinatória] - Colocando livros na estante

Regras do fórum
Responder

[Combinatória] - Colocando livros na estante

Mensagempor Livia000 » Ter Mai 22, 2012 23:13

-)Um homem possui em sua casa 4 coleções (matemática, física, química e história) com dez volumes
numerados cada. Este homem deseja colocar 3 livros de cada coleção na estante de forma
agrupada. De quantas maneiras distintas ele pode colocá-los na estante?

Para resolver esse problema, pensei assim:

Para formar 4 grupos de três livros ( grupo 1- só livros de matemática, 2- livros de física; 3-química;4-história), podemos fazê-lo de C10,3 maneiras, para cada grupo, obtendo um total de [ A10,3]^4 modos.
Uma vez escolhidos, os esses livros podem ser dispostos na estante de 12! maneiras... sendo assim , a nossa resposta seria

([C10,3]^4).12! ... Mas, segundo o gabarito da questão, a resposta é [(A10,3)^4].4!

...qual foi o meu erro??
Livia000
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Qua Fev 08, 2012 16:31
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Estatística

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 9 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum