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probabilidade combinatoria

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Mensagempor silvia fillet » Dom Mai 20, 2012 12:44

Considere o experimento de dois lançamentos de um dado comum de 6 faces, observando os resultados obtidos. Seja ? o espaço amostral, o evento de que o re-sultado de cada um dos dois lançamentos é menor que 4, e o evento de que o máxi-mo dos dois resultados obtidos é igual a 3. Descreva todos os elementos de: ?, , .
silvia fillet
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Re: probabilidade combinatoria

Mensagempor afernando » Ter Mai 22, 2012 11:15

A = {11, 12, 13,
21, 22, 23,
31, 32, 33}

B = {13,
23,
31, 32, 33}

A U B = {11, 12, 13,
21, 22, 23,
31, 32, 33} --> Ou seja, deu o próprio A

A inter B = {13,
23,
31, 32, 33}

A\B = {11, 12,
21, 22}

Complementar de A = {14, 15,16,
24,25,26,
34,35,36
41,42,43,44,45,46,
51,52,53,54,55,56,
61,62,63,64,65,66 }


Complementar de B = {11,12,14,15,16,
21,22,24,25,26,
34,35,36
41,42,43,44,45,46,
51,52,53,54,55,56,
61,62,63,64,65,66 }

Complementar de A inter Complementar de B = {14, 15,16,
24,25,26,
34,35,36
41,42,43,44,45,46,
51,52,53,54,55,56,
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.