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Mensagempor brunotst » Sáb Nov 05, 2011 10:57

Pessoal me ajudem nessa questão de uma prova online que preciso fazer por favor.

Dois lotes A e B de produtos eletrônicos possuem 200 itens cada. No lote A, há 5 itens defeituosos e, no B, 10 itens defeituosos. Se selecionarmos aleatoriamente um ítem de cada lote, qual é a probabilidade de que:
a) nenhum seja defeituoso?
b) os dois sejam defeituosos?
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Re: Questão de prova

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Nov 05, 2011 13:14

Podemos considerar que a probabilidade de um item ser defeituoso é independente para cada lote, então teremos que, para que os dois não sejam defeituosos, devemos ter:

P_1 = \frac{195}{200} \cdot \frac{190}{200}

Agora, no caso em que os dois são defeituosos, teremos:

P_2 = \frac{5}{200} \cdot \frac{10}{200} = \frac{1}{800}
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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