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Análise Combinatoria

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Mensagempor dian » Qua Out 19, 2011 19:40

Analise as afirmativas que seguem, classificando cada uma como verdadeiro (v) ou falso (f):

I - Se (n!)² = 18n+144, então n é um quadrado perfeito.
II- O número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra maceió, de modo que as consoantes não fiquem juntas é igual a 480.
III - O número de segmentos de reta determinados pelos vértices de um decágono regular é 90º.
IV - O número de triângulos determinados pelos vértices de um decágono regular é 720.
dian
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.