[ANALISE COMBINATORIA]duvida

[Fabricio dalla]

Salve salve grandes amadores e admiradores da Matematica,Venho encomodar vcs com uma das materias que acho mais dificil na Matematica a nivel de ensino medio,tenho dificuldade em entender as partes que abrangem á analise combinatoria,arranjo e probabilidade. Espero que vcs voluntarios e colaboradores tenham paciencia em me ajudar prq não são poucas as duvidas :(.aqui vai um exercicio

Uma familia formada por 3 adultos e 2 crianças vai viajar num automovel de 5 lugares,sendo 2 na frente e 3 atras.Sabendo-se que só 2 pessoas podem dirigir e que as crianças devem ir atras e na janela,o numero total de maneiras diferentes atraves das quais estas 5 pessoas podem ser posicionadas,não permitindo crianças irem no colo de niguem é igual a :

R:8

meu professor fez 2.2 que seria o numero de possibilidades diferentes que as crianças podem ocúpar a janela(ate ai eu entendi)

mas eu n entendi quando ele faz para os adultos:2.1.1
pra mim teria que ser 2.2.1 onde o primeiro 2 é o numero de possibilidades de motoristas que podem dirigirir,o outro 2 seria as pessoas que podem ocupar o lugar do carona(no caso o motorista não escolhido e o outro sem carteira),e 1 é o resultado de quem ocupar o carona,pois um dos adultos escolhidos a ocupar o carona obrigatoriamente o outro adulto vai ocupar a poltrona do meio

[Neperiano]

Ola

Você pode montar todo o problema, com variaves x,y,z,w,v

Tipo

Na frente só pode x, y, então

x y z w v

ou

y x z w v

Ou pode fazer do jeito mais simples

Se só 2 pessoas podem dirigir, automaticamente o lugar da direção só pode ser ocupado por 2 pessoas, então

2 no primeiro lugar

Se as crianças só podem ocupar o banco de trás, restam mais 2 para sentar no outro banco da frente, porque o primeiro ja está ocupado por outro, então

2 no primeiro lugar x 2 no segundo lugar

No 3 lugar que é a janela pode ir duas crianças

2x2x2

No 4 lugar que é o meio só sobra o adulto

2x2x2x1

No 5 lugar a outra janela só pode ir a outra criança

2x2x2x1x1

Totalizando 8

Espero ter ajudado

Atenciosamente