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Mensagempor igorcalfe » Sex Set 02, 2011 20:36

Num concurso,apresentam-se 3 candidatos.A comissão julgadora é constituída de 5 membros,devendo cada examinador um candidato.De quantos modos os votos deles podem ser dados?
Não faço a minima ideia de como começar a questão
Segundo o livro, a resposta é 243
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Re: dúvida na questão

Mensagempor Caradoc » Sáb Set 03, 2011 23:32

Cada um dos 5 membros da comissão julgadora tem 3 opções de escolha.

Pelo princípio fundamental da contagem isso equivale a : 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 modos diferentes.

Se você não sabe o que é o príncipio fundamental da contagem, sugiro ler sobre ele antes de prosseguir nos estudos de análise combinatória.
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Re: dúvida na questão

Mensagempor igorcalfe » Dom Set 04, 2011 12:13

AH TA ENTENDI
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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