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Estastisca e probabilidade(distribuição normal)

Estastisca e probabilidade(distribuição normal)

Mensagempor Dyego » Seg Nov 15, 2010 12:40

Boa tarde pessoal, estou tentando fazer este exercicio aqui mas nao consigo chegar na resposta, se tiverem alguma dica ja me ajuda muito. Obrigado!!


Um produto pesa em média, 10 g, com desvio-padrão de 2 g. É embalado em caixas
com 50 unidades. Sabe-se que as caixas vazias pesam 500 g, com desvio-padrão de 25
g. Admitindo-se uma distribuição normal dos pesos e independência entre as variáveis
dos pesos do produto e da caixa, calcular a probabilidade de uma caixa cheia pesar mais
de 1.050 g. Resposta. 4,09%
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Re: Estastisca e probabilidade(distribuição normal)

Mensagempor Neperiano » Ter Jul 05, 2011 19:44

Ola

Use que

Z = (x - u)/desvio padrão

Você tentou fazer assim e não conseguiu?

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}