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função de variael aleatoria

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Mensagempor Mppl » Qui Jan 27, 2011 08:11

Suponha que a variavel aleatoria X é uniformemente distribuida em [-4; 2]. Sendo
Y = 9 - X^2, determine a função densidade de probabilidade de Y .

Bem ate agora eu sei a função de densidade de probabilidade de X=1/6

E tanto quanto sei f(y)=f(x)*(dx/dy) se dy/dx for positivo ou então f(y)=f(x)*-(dx/dy) se dy/dx for negativo só que tenho um problema com isto... primeiro como parto o intervalo? vou ter que o partir em duas partes so que pelas minhas contas um sobrepoe-se ao outro... e como se não chegasse uma das densidades dá negativa...o que tenho eu mal?
Mppl
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.