Dúvida anagrama

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Dúvida anagrama

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Dúvida anagrama

Mensagempor renataf » Ter Dez 07, 2010 08:47

Quantos anagramas da palavra PARAFUSO começam por vogal? respota 10.080

Eu fiz, mas gostaria de saber se meu raciocínio está certo.
Como ele quer os q comecem por vogal e eu tenho 2 iguais, eu desconsidero um A e faço permutação normal, q vai dá permutação de 7 = 10.080.
Se fosse por exemplo a palavra BATATA, e ele quisesse os anagramas q começassem com vogal eu faria permutação de 3(BAT) ou de 4(BATT)?
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Re: Dúvida anagrama

Mensagempor paulo testoni » Dom Jan 02, 2011 13:28

Hola.

Vc tem 4 vogais, sendo que 2 são repetidas, num total de 8 letras, então:

--4-- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

acima vc tem 8 celas, sendo que na primeira cela vc coloca as 4 vogais. Essas 4 vogais contam como se fossem uma única letra, então sobram: 8 - 1 = 7 letra para serem colocadas nas outras 7 celas vazias. Portanto:

4*7! = 20160 anagramas. Muita atenção agora, pois vc tem 2 vogais repetidas, logo:

20160/2 = 10080.

A outra dúvida sua é análoga a esse exemplo.
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Re: Dúvida anagrama

Mensagempor renataf » Dom Jan 02, 2011 13:45

Obrigada Paulo!
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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