Dúvida anagrama

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Dúvida anagrama

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Dúvida anagrama

Mensagempor renataf » Ter Dez 07, 2010 08:47

Quantos anagramas da palavra PARAFUSO começam por vogal? respota 10.080

Eu fiz, mas gostaria de saber se meu raciocínio está certo.
Como ele quer os q comecem por vogal e eu tenho 2 iguais, eu desconsidero um A e faço permutação normal, q vai dá permutação de 7 = 10.080.
Se fosse por exemplo a palavra BATATA, e ele quisesse os anagramas q começassem com vogal eu faria permutação de 3(BAT) ou de 4(BATT)?
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Re: Dúvida anagrama

Mensagempor paulo testoni » Dom Jan 02, 2011 13:28

Hola.

Vc tem 4 vogais, sendo que 2 são repetidas, num total de 8 letras, então:

--4-- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----

acima vc tem 8 celas, sendo que na primeira cela vc coloca as 4 vogais. Essas 4 vogais contam como se fossem uma única letra, então sobram: 8 - 1 = 7 letra para serem colocadas nas outras 7 celas vazias. Portanto:

4*7! = 20160 anagramas. Muita atenção agora, pois vc tem 2 vogais repetidas, logo:

20160/2 = 10080.

A outra dúvida sua é análoga a esse exemplo.
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Re: Dúvida anagrama

Mensagempor renataf » Dom Jan 02, 2011 13:45

Obrigada Paulo!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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