Enem, o TRI e probabilidade?

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Enem, o TRI e probabilidade?

Mensagempor 0 kelvin » Ter Nov 09, 2010 22:33

De quantas maneiras distintas é possível acertar x questões de 180? É pela fórmula né?

O INEP disse q no TRI a nota depende de quais questões vc acerta e erra, daí não ser possível saber a nota por número de acertos. Fiz uma conta aqui, se uma pessoa acerta 160 questões? Pela fórmula cheguei num valor de 2 quintilhões de combinações possíveis de 160 questões acertadas e 20 erradas.

Então a probabilidade de duas pessoas acertarem as mesmas 160 questões seria de 1 em 2 quintilhões ao quadrado?
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Re: Enem, o TRI e probabilidade?

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 09, 2010 23:46

Bom, como foi feito o cálculo?
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Re: Enem, o TRI e probabilidade?

Mensagempor 0 kelvin » Qua Nov 10, 2010 10:39

\frac{180!}{160!20!} = \frac{180 . 179 . 178 ... \cancel{160!}}{\cancel{160!}20!}

Fiz numa calculadora, tem tantos dígitos que a calculadora expressa em "e+44" (potência de 10).
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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